Mạch khuếch đại thuật toán (Op Amp) là một mạch tổ hợp có chức năng khuếch đại và xử lý tín hiệu điện, dũng rộng rãi trong công nghệ điều khiển các quá trình công nghiệp. Có rất nhiều nhà sản xuất khác nhau, nhưng các mạch thuật toán đều có một số thuộc tính họat động cơ bản tương tự nhau, được dùng chung trong thiết kế các mạch điều khiển.

1 Tính chất của bộ khuếch đại thuật toán

Bộ khuếch đại thuật toán đơn lẻ cực kỳ đơn giản và là một bộ khuếch đại điện tử vô dụng. Hình 4-7 (A) là ký hiệu quy ước của nó, với hai cực vào được xếp là cực không đảo (+) và cực đảo (-), và một cực ra. Quan hệ giữa đầu ra với đầu vào của nó cũng rất đơn giản, ta sẽ mô tả nó như là mạch lý tưởng ngay sau đây.

2 Bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng.

Để mô tả hoạt động của một bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng, ta ký hiệu điện áp vào cực không đảo là V1, còn vào cực đảo là V2, điện áp tại cực ra là Vo. Lý tưởng mà nói, nếu V1 - V₂ có giá trị dương ( V₁ > V₂), thì V_obão hoà dương. Nếu V₁ - V₂ âm (V₂ > V), thì V_o bão hoà âm như mô tả trên HÌNH 4-7 (b). Lưu ý rằng điện áp tại cực đảo dương hơn điện áp tại cực vào không đảo thì điền áp ra bão hoà âm. Bộ khuếch đại lý tưởng này có hệ số khuếch đại không xác định vì với nhiều độ lệch điện áp giữa hai cực vào V1 và V2 khác nhau ta vẫn có.

Các tính chất khác của bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng là:

• Có trở kháng cao vô cùng giữa hai cực vào.
• Trở kháng ra bằng khộng.

Như vậy, căn bản mà nói, bộ khuếch đại thuật toán là một thiết bị chỉ có hai trạng thái đầu ra: +Vsat và -Vsat. Trong thực tế, thiết bị này luôn được dùng với một mạch khuếch đại.

Mạch khuếch đại này cho phép ta có rất nhiều quan hệ lý thú giữa điện áp ra với điện áp vào của nó.

Bộ khuếch đại đảo lý tưởng dùng bộ khuếch đại thuật toán

Để xét xem bộ khuếch đại thuật toán đuọc dùng ra sao, ta xem mạch trên Hình 4-8. Điện trở R2 được dùng để’ cấp tín hiệu phản hồi về cực đảo của bộ khuếch đại, còn Ri nối thông điện áp vào (Vin) tới điểm nối chung (s). Điểm nối chung này được gọi là điểm cộng (so sánh) tín hiệu. Ta thấy, nếu không có phản hồi và cực vào (+) nối đất, điện áp ra sẽ bão hoà âm khi V_in > 0 và điện áp ra sẽ bão hoà dương khi V_in < 0. Khi có phản hồi, điện áp ra sẽ được hiệu chỉnh đến ía trị sao cho:

a- Điện áp tại điệm công tín hiệu bằng điện áp vào cực (+) của bộ khuếch đại, khi đó bằng không.

b- Không có dòng điện chạy qua giữa các cự vào của bộ khuếch đại, vì giả định là trở kháng giữa chúng lớn vô cùng.

Hình 4-8: Bộ khuếch đại đảo dùng mạch khuếch đại thuật toán

Khi đó, tổng các dòng điện tại điểm công tín hiệu phải bằng không

4-12

l₁ +l₂=0

trong đó, I1 = dòng qua trở R1 , I2 = dòng qua trở R2

Vì điện áp tại điểm công tín hiệu được giả định là bằng không, theo định luật Ôm ta có

4-13

Từ phương trình (4-13), ta có thể viết đáp ứng ra của bộ khuếch đại như sau

4-14

Dưới dạng ảnh Laplace

4-15

Vậy, mạch như trong Hình 4-8 là một bộ khuếch đại đảo với độ lợi là R2/R1 có pha dịch đi 180⁰ (đảo) so với tín hiệu vào. Thiết bị này có thể’ làm bộ giảm khuếch đại nếu ta chọn R₂ < R₁.

Ví dụ này gợi ý cho chúng ta hai quy tắc sau có thể’ áp dụng để phân tích các hoạt động lý tưởng của bất kỳ mạch khuếch đại thuật toán nào. Trong hầu hết các trường hợp, phân tích như vậy sẽ cho ta hàm truyền của mạch với sai số rất nhỏ.

Hai quy tắc phân tích mạch khuếch đại thuật toán:

Quy tắc 1: Giả định rằng không có dòng điện chạy qua các cực vào của bộ khuếch đại thuật toán, đó là các cực đảo và cực không đảo.

Quy tắc 2: Giả định rằng không có lượng chênh lệch điện áp nào giữa các cực vào của bộ khuếch đại, nghĩa là V + = V- .

Các bộ khuếch đại thuật toán thực tế có các hiệu ứng không lý tuỏng như trở kháng giữa các cực vào là hữu hạn, điện áp ra không đáp ứng tức thì theo điện áp vào, độ lợi hữu hạn giữa đầu ra với đầu vào, trở kháng đầu ra khác không v.v. Tuy nhiên, trong hầu hết các ứng dụng hiện đại, các yếu tố này có thể bỏ qua khi thiết kế các mạch khuếch đại thuật toán.

3 Một số ứng dụng của các bộ khuếch đại thuật toán

3.1Bộ khuếch đại lặp điện áp

Hình 4-9: Bộ khuếch đại thuật toán lặp tín hiệu điện áp

Bộ khuếch đại thuật toán lặp điện áp có độ lợi là 1 đơn vị nhưng trở kháng đầu vào rất cao. Trở kháng đầu vào cao cần thiết cả cho chính bộ khuếch đại thuật toán, nó cần cỡ hơn 100 MOhm. Điện áp ra biến thiên theo điện áp vào, trong dải từ điện áp ra bão hòa âm đến điện áp ra bão hòa dương. Dòng điện ra được giới hạn bởi dòng ngắn mạch của bộ khuếch đại thuật toán, còn trở kháng ra thường nhỏ hơn 100 Ohm. Độ lợi bằng 1 nên ta có thể dùng nó như là một bộ chuyển đổi trở kháng, từ trở kháng đầu vào rất cao thành ra có trở kháng đầu ra thấp, trong khi điện áp không đổi.

3.2 Bộ khuếch đại thuật toán đảo cộng tín hiệu (the op amp summing amplifier)

Hình 4-10: Bộ khuếch đại thuật toán đảo cộng tín hiệu (op amp summing amplifier)

Một ứng dụng khá phổ’ biến của mạch khuếch đại thuật toán là để cộng hoặc trừ hai hoặc nhiều tín hiệu tại đầu vào và khuếch đại kết quả đó lên. Hình 4-10 là một ví dụ bộ khuếch đại thuật toán đảo, cộng hai tín hiệu đầu vào V1 và V2. Khi này ta có thể coi đáp ứng đầu ra V_out là cộng gộp của hai đáp ứng riêng rẽ của hệ với từng đầu vào riêng rẽ, V₁ và V₂.

Vậy hàm truyền của hệ là

4-16

Sơ như đồ khối của hệ có dạng trên HÌNH...

Hình 4-11: Sơ đồ khối của bộ khuếch đại thuật toán đảo cộng HÌNH 4-10

Ví dụ (4-6)

Hãy xây dựng một mạch khuếch đại thuật toán để tạo ra một điện áp ra có quan hệ với điện áp vào theo công thức sau

V_out=3,4V_in+5

Bài giải

Có nhiều cách xây dựng sơ đồ mạch khác nhau. Ta có thể dùng một bộ khuếch đại cộng tín hiệu với Vin ở một đầu vào, và 5V ở đầu vào còn lại. Độ lợi phải chọn là 3.4 và 1 cho hai nhánh tương ứng. Xem Hình 4-12. Trong đó còn bao gồm một bộ đảo tín hiệu, có độ lợi (-1), nối kế tiếp sau bộ khuếch đại cộng đảo. Do vậy, tín hiệu ra cuối cùng là không đảo. Các điện trở chỉ phải chịu dòng cỡ (mA) là được.

Hình 4-12: Minh họa cho ví dụ (4-6)

3.3 Bộ khuếch đại thuật toán không đảo

Bộ khuếch đại không đảo có thể đuợc xây dụng từ bộ khuếch đại thuật toán như trên Hình 4-13. Ta xác định độ lợi của của hệ bằng cách cộng các dòng điện tín hiệu vào tại điểm cộng (s), với thực tế là điện áp tại điểm công tín hiệu (s) cũng là V_in sao cho không có sự chênh lệch điện áp giữa các cực vào của bộ khuếch đại thuật toán (quy tắc 2).

l₁+l₂=0

Trong đó, I₁ là dòng qua R1, I₂ là dòng qua R₂. Sử dụng định luật Ohm ta có

Hình 4-13: Bộ khuếch đại thuật toán không đảo

Do vậy

4-17

4-18

3.4 Bộ khuếch đại thuật toán độ lệch

Hình 4-14: Bộ khuếch đại thuật toán độ lệch

Ta có thể coi đây gồm hai bộ khuếch đại, khuếch đại 2 tín hiệu vào riêng biệt, kết quả chung là cộng gộp hai kết quả của từng Vout đối với từng đầu vào Vin riêng rẽ, theo luật xếp chồng của các hệ tuyến tính.

4-19

Bộ khuếch đại thuật toán tích phân (I)

Hình 4-15 là cấu hình của một bộ tích phân dùng bộ khuếch đại thuật toán, trong đó mạch phản hồi có 1 tụ điện (C). Dùng quy tắc phân tích mạch lý tưởng và các định luật cơ bản về dòng đi qua điện trở và tụ điện, ta có dòng tổng vào điểm cộng (s) là

4-20

4-21

Dưới dạng ảnh Laplace, áp dụng định lý tích phân thực,

4-22

Nếu V_in = K thì

V_out=-Kt/RC

Đó là một hàm dốc.

Hình 4-15: Bộ khuếch đại thuật toán tích phân (I)

3.6 Bộ khuếch đại thuật toán tỷ lệ cộng tích phân (PI)

Hình 4-16: Bộ khuếch đại thuật toán tỷ lệ cộng tích phân (PI)

Trong sơ đồ này, ta phải tìm trở kháng tương đương của đoạn mạch có R2 mắc nối tiếp với tụ C, Z2. Điện áp sụt trên đoạn mạch này bằng (Vout -0), là tổng của sụt áp trên trở ® và của điện áp thành lập trên tụ. Theo quy tắc cơ bản trong mạch điện có tụ ta có

4-23

Lấy ảnh Laplace biểu thức này, cũng sử dụng định lý tích phân thực ta có

4-24

Do vậy

4-25

3.7 Tổng hợp một số ứng dụng cơ bản của bộ khuếch đại thuật toán

Trong các hàm và sơ đồ sau, ta có thể mắc nối tiếp một bộ khuếch đại thuật toán đảo nữa (có R3 và R4) ngay sau mạch khuếch đại thuật toán hoạt động điều khiển cơ bản để có được kết quả cuối cùng là hàm không đảo.

Bảng 4-1: Tổng hợp một số ứng dụng tạo hoạt động điều khiển cơ bản dựa trên các bộ khuếch đại thuật toán

Trong chương này ta đã xem xét các cách thứ cơ bản để xử lý tín hiệu tương tự, bao gồm:

Tóm tắt

• Các mạch thụ động như phân áp, cầu Wheatstone điện trở (DC), cầu Wheatstone trở kháng (AC), là các ứng dụng khá phổ biến trong đo lường các đại lượng được điều khiển, để’ đặt các giá trị cho tín hiệu trong mạch điều khiển.
• Các mạch chủ động mà ta đã xét chủ yếu dựa trên các nhân là các bộ khuếch đại thuật toán.
• Đã giới thiệu phương pháp phân tích và xây dựng hàm truyền của bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng, đảo lý tưởng, không đảo.
• Đã nghiên cứ phương pháp phân tích và xây dụng các hoạt động điều khiển cơ bản dựa trên các bộ khuếch đại thuật toán. Các bộ điều khiển dạng này ngày càng phổ biến trong điều khiển công nghiệp, kể cả trong các mạch điều khiển điện tử số và máy tính.

Các nghiên cứu trên là căn cứ để ta có thể hiểu được các ứng dụng trong điều khiển điện tử số các đại lượng cơ bản của hệ động lực tàu thủy, như hệ điều khiển vòng quay động cơ diesel, tua bin hơi, tua bin khí; các mạch điều khiển từ xa động cơ mà chúng ta sẽ xem xét đến ở phần 2 của tài liệu này.

Bài tập

• Theo Bảng 4-1, mục (3), hãy thực hiện chi tiết các bước để xây dựng được hàm truyền kết quả đã cho ứng với hình vẽ của bộ điều khiển (PD) cho trước tương ứng.
• Theo BảNG 4-1, mục (5), hãy thực hiện chi tiết các bước để xây dựng được hàm truyền kết quả đã cho ứng với hình vẽ của bộ điều khiển (PID) cho trước tương ứng.

Điều khiển tự động, Bùi Hồng Dương